rozpisać warunek

[igasz19]

Mam warunek zależności, że \(\displaystyle{ P(A \cap B) \neq P(A)P(B)}\) i to jest równoważne warunkowi \(\displaystyle{ P(A \setminus B)≠P(A \setminus B′)}\)i ja mam wychodząc od \(\displaystyle{ P(A \setminus B)}\) dojść do \(\displaystyle{ P(A \setminus B')}\) wykorzystując tą zależność i pr. warunkowe proszę o pomoc jak to rozpisać?

[Premislav]

Chyba chodzi Ci o \(\displaystyle{ \mathbf{P}(A|B)}\) etc. czyli o prawdopodobieństwo warunkowe.
setminus jest raczej do oznaczenia różnicy zbiorów (tj. \(\displaystyle{ A\setminus B}\) jako zbiór elementów należących do \(\displaystyle{ A}\), lecz nienależących do \(\displaystyle{ B}\)).

Masz jeszcze jakieś założenia? To w ogólności nie jest prawda. Co będzie, jeśli \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) są rozłączne i o niezerowym prawdopodobieństwie? No wtedy oczywiście \(\displaystyle{ \mathbf{P}(A|B)=\mathbf{P}(B|A)=0}\) oraz \(\displaystyle{ \mathbf{P}(A\cap B)=0}\), ale...

-- 20 kwi 2016, o 00:40 --

A jeśli jednak miało być z prawdopodobieństwami różnic, to wystarczy wziąć np.
\(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) rozłączne oraz \(\displaystyle{ \mathbf{P}(A)=\mathbf{P}(B)= \frac{1}{3}}\) i też jest źle. Mogłabyś podać pełną treść?-- 20 kwi 2016, o 00:42 --Aha, tam poza tym powinno być \(\displaystyle{ \mathbf{P}(B\setminus A)\neq \mathbf{P}(A\setminus B)}\), bo akurat stwierdzenie, że \(\displaystyle{ \mathbf{P}(A\setminus B)\neq \mathbf{P}(A\setminus B)}\) jest zawsze nieprawdziwe.

[igasz19]

to znaczy tam jest, że trzeba dojść do \(\displaystyle{ P(A|B')}\)-- 22 kwi 2016, o 11:29 --tutaj tylko chodzi o to rozpisanie, bo warunek zależności, że \(\displaystyle{ P(A \cap B) \neq P(A)P(B)}\) i jest kilka warunków równoważnych, którymi można zastąpić tą zależność to jest z książki w definicji zależności, mi bardzo zależy na rozpisaniu tak jak ten jeden przykład do mam to właśnie ten drugi, czy ktoś mi pomoże?
W załączniku wszystkie te warunki mi chodzi o 4) z tej listy:)