Rozkład Normalny - wyjaśnienie

[zalgo008]

Hej, mam problem z zadaniem związanym z rozkładem normalnym. Mam niedługo kolokwium, na którym bardzo prawdopodobne, że trafi się zadanie tego typu, więc bardzo bym prosił, by ktoś wyjaśnił mi krok po kroku, jak dojść do rozwiązania.

Treść:
Rozkład punktów z egzaminu jest w przybliżeniu normalny, ze średnią 72 punkty i odchyleniem standardowym 6 punktów. Egzaminator postanowił oblać 25% zdających. Ile punktów student potrzebuje, by zdać egzamin?


Dziękuję z góry.

[szw1710]

Niech \(\displaystyle{ X\sim N(72;6)}\) będzie liczbą punktów. Niech \(\displaystyle{ x_{\min}}\) będzie liczbą punktów, poniżej której się oblewa, czyli minimalną na zdanie. Wiesz, że \(\displaystyle{ P(X<x_{\min})=0.25}\). Dalej normalizujesz rozkład i stosujesz wiadomości z mojego wykładu w kompendium.

Odp. Potrzeba na zdanie min. \(\displaystyle{ 67.95}\) punktu, więc ok. \(\displaystyle{ 68}\) punktów.

[zalgo008]

Widziałem już Twój post, do którego się odwołujesz, lecz do tego zadania mi nie bardzo pomógł. Zadania typu: wylicz prawdopodobieństwo, że przyjdzie powyżej 100 ludzi do kina jestem w stanie rozwiązać - tutaj polecenie jest trochę na opak, co sprawia mi problem. Gubię się przy postawianiu wartości z tabeli dla rozkładu normalnego. Myli mi się, co jest czym. Dlatego byłbym bardzo wdzięczny, gdyby ktoś jednak wykonał to zadanie krok po kroku.

[szw1710]

Sam wykonasz stosując się do wskazówek. Masz równość \(\displaystyle{ P(X<x_{\min})=0.25}\). Normalizuj nierówność w prawdopodobieństwie. Napisz, co otrzymałeś.