Rozważyć grę, w której uczestnicy rzucają dwiema kostkami. Gracz A wygrywa 1 j.p., gdy wypadnie przynajmniej jedna szóstka, gracz B wygrywa 1 j.p. w pozostałych przypadkach.
Jaką opłatę za udział w grze powinien zapłacić każdy z graczy, aby gra była sprawiedliwa?
Rzut Dwiema Kostkami Gra Sprawiedliwa
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Rzut Dwiema Kostkami Gra Sprawiedliwa
Opłata A: \(\displaystyle{ \frac{11}{36}}\) j.p.
Opłata B: \(\displaystyle{ \frac{25}{36}}\) j.p.
Gra jest sprawiedliwa bo dla gracza A (a także dla gracza B) wartość oczekiwana wygranej jest zerowa
\(\displaystyle{ E(wygrana)= \frac{11}{36} \cdot (1-\frac{11}{36}) +\frac{25}{36} \cdot \left( - \ \frac{11}{36} \right)=0}\)
Opłata B: \(\displaystyle{ \frac{25}{36}}\) j.p.
Gra jest sprawiedliwa bo dla gracza A (a także dla gracza B) wartość oczekiwana wygranej jest zerowa
\(\displaystyle{ E(wygrana)= \frac{11}{36} \cdot (1-\frac{11}{36}) +\frac{25}{36} \cdot \left( - \ \frac{11}{36} \right)=0}\)