Szachy i koło

[Dosia24]

1) Na nieskończoną szachownicę o boku pola długości "a" rzucono monetę o promieniu r<a/2. Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia:
a)moneta nie przecina żadnego boku pola
b)moneta przecina najwyżej jeden bok pola

2) Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że wybrany losowo punkt koła \(\displaystyle{ x^{2}}\)+\(\displaystyle{ y^{2}}\)\(\displaystyle{ \le4}\) leży na zewnątrz kwadratu \(\displaystyle{ |x|\le1}\), \(\displaystyle{ |y|\le1}\)

Bardzo proszę o pomoc! Pozdrawiam!

[SlotaWoj]

Narysuj kwadrat o boku \(\displaystyle{ a}\), a w nim mniejszy kwadrat (o bokach równoległych do poprzedniego) o boku \(\displaystyle{ a-2r}\). Jeżeli środek monety będzie w tym mniejszym kwadracie, to moneta nie przetnie boku większego kwadratu, a prawdopodobieństwo tego (iloraz pól) wynosi:

• \(\displaystyle{ p_{1a}=\frac{(a-2r)^2}{a^2}=1-\frac{4r}{a}+\frac{4r^2}{a^2}}\)

Z punktem 1b już pewnie sobie poradzisz.

Zadanie 2. rób w tym samym „duchu” (geometrycznie).

[Dosia24]

No właśnie z tym zad. 2 to nie bardzo wiem od czego zacząć.

[SlotaWoj]

No właśnie z tym zad. 2 to nie bardzo wiem od czego zacząć.

Od rysunku. A później uruchom głowę. To zadanie nie różni się aż tak bardzo od poprzedniego.