Prawdopodobieństwo wyciągnięcia kuli

arelowska · Post autor: **arelowska** » 13 kwie 2016, o 20:54

W pudełku są 2 kule białe i 3 czarne. Dwaj chłopcy na przemian wyjmują po jednej kuli bez zwracania, dopóki jeden z nich nie wyciągnie kuli białej. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jako pierwszy wyciągnie kulę białą ten, kto rozpoczął losowanie ?

dec1 · Post autor: **dec1** » 13 kwie 2016, o 21:00

Możliwości są takie:
b
cb
ccb
cccb
Interesują nas możliwości 1. i 3.
Liczymy ich prawdopodobieństwa:
\(\displaystyle{ P(b)=\frac{2}{5}}\)
\(\displaystyle{ P(ccb)=\frac{3}{5}\cdot\frac{2}{4}\cdot\frac{2}{3}}\)
I sumujemy:
\(\displaystyle{ P=\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\cdot\frac{2}{4}\cdot\frac{2}{3}=\frac{3}{5}}\)

arelowska · Post autor: **arelowska** » 13 kwie 2016, o 22:57

Dziękuję !!