Prawdopodobieństwo wyciągnięcia kuli
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 13 kwie 2016, o 20:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa
Prawdopodobieństwo wyciągnięcia kuli
W pudełku są 2 kule białe i 3 czarne. Dwaj chłopcy na przemian wyjmują po jednej kuli bez zwracania, dopóki jeden z nich nie wyciągnie kuli białej. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jako pierwszy wyciągnie kulę białą ten, kto rozpoczął losowanie ?
Ostatnio zmieniony 13 kwie 2016, o 22:37 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Prawdopodobieństwo wyciągnięcia kuli
Możliwości są takie:
b
cb
ccb
cccb
Interesują nas możliwości 1. i 3.
Liczymy ich prawdopodobieństwa:
\(\displaystyle{ P(b)=\frac{2}{5}}\)
\(\displaystyle{ P(ccb)=\frac{3}{5}\cdot\frac{2}{4}\cdot\frac{2}{3}}\)
I sumujemy:
\(\displaystyle{ P=\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\cdot\frac{2}{4}\cdot\frac{2}{3}=\frac{3}{5}}\)
b
cb
ccb
cccb
Interesują nas możliwości 1. i 3.
Liczymy ich prawdopodobieństwa:
\(\displaystyle{ P(b)=\frac{2}{5}}\)
\(\displaystyle{ P(ccb)=\frac{3}{5}\cdot\frac{2}{4}\cdot\frac{2}{3}}\)
I sumujemy:
\(\displaystyle{ P=\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\cdot\frac{2}{4}\cdot\frac{2}{3}=\frac{3}{5}}\)