Warsztat i wyroby - prawdopodobieństwo (warunkowe?).

[dawid.barracuda]

Szanowni Forumowicze,
mam problem z poniższym zadaniem. Zastanawiam się czy da się je rozwiązać za pomocą drzewa, ale każda inna pomoc będzie dla mnie na wagę złota Oto treść:
Warsztat przechowuje swoje wyroby w kartonach po 100szt. Część z nich jest jednak wadliwa. Losujemy dwie sztuki, jeżeli obydwie będą sprawne, partia zostaje zaakceptowana. Jeżeli jedna sztuka jest wadliwa, a druga sprawna, możemy losować trzeci raz. Jeżeli wylosowana część jest dobra, partia jest zaakceptowana. Jakie jest prawdopodobieństwo odrzucenia i zaakceptowania partii, jeżeli w kartonie jest 5 wyrobów wadliwych?

Bardzo proszę o wskazówki i pozdrawiam.

[Janpostal]

Tak, możesz zrobić to drzewkiem, np. w ten sposób:



Wybacz za jakoś, robione na szybko. Dalej chyba poradzisz sobie, jakby co to pytaj

[dawid.barracuda]

Super, dziękuję ogromnie za powyższe
Potem normalnie dodaję gałęzie obok, a w dół jak schodzę to mnożę?

[Janpostal]

Tak, dokładnie

[dawid.barracuda]

Odnośnie tego fragmentu: " Jeżeli jedna sztuka jest wadliwa, a druga sprawna, możemy losować trzeci raz. Jeżeli wylosowana część jest dobra, partia jest zaakceptowana."
Muszę dorysować sobie jeszcze trzecie losowanie?

[Janpostal]

Nie, nic nie trzeba dorysowywać. Patrzysz na środkową część drzewka. Najpierw losujemy te dwie okazuje się że jedna wadliwa a druga dobra, teraz losujesz jeszcze jedną, z tego co Ci pozostało. Na tym drugim poziomie pojawia się jedna sprawna (czyli partia zostanie zaakceptowana, zgodnie z treścią), albo zepsuta - partia odrzucona. To jest właśnie to trzecie losowanie, bo dwa pierwsze zostały zawarte w pierwszej części drzewka, to jest losowanie najpierw jednej sztuki a następnie drugiej sztuki.