Witam.
Partia części zawiera 1% braków. W celu kontroli jakości stosujemy losowanie niezależne. Obliczyć ile należy przebadać części, aby prawdopodobieństwo natrafienia na co najmniej jedną wadliwą było większe niż 95%.
Mój pomysł rozwiązania:
W zadaniu potrzebujemy ilość badań, dla której prawdopodobieństwo natrafienia na wadliwą część to więcej niż 95%. Wydaje mi się że można to obliczyć stosując prawdopodobieństwo odwrotne.
Tzn. Obliczyć ilość badań, dla której szansa na trafienie wszystkich części sprawnych będzie wynosić mniej niż 0,05%
Stosując schemat Bernoulliego.
\(\displaystyle{ 0,05 > {n \choose 0} \cdot 0,01^{0} \cdot 0,99^{n}}\)
Po obliczeniu
\(\displaystyle{ n < 299}\)
Czy powyższa metoda jest poprawna i dlaczego nie?