W urnie znajduje się \(\displaystyle{ N}\) kul, z czego \(\displaystyle{ n}\) jest białych. Losujemy \(\displaystyle{ m}\) kul (\(\displaystyle{ m \le n}\)). Niech \(\displaystyle{ X}\) oznacza ilość wylosowanych białych kul. Znajdź funkcję prawdopodobieństwa zmiennej \(\displaystyle{ X}\).
Wydaje mi się, że najpierw trzeba znaleźć dystrybuantę \(\displaystyle{ X}\), która ma rozkład dyskretny.
Funkcja prawdopodobieństwa
-
Kordyt
- Użytkownik
- Posty: 286
- Rejestracja: 21 sie 2014, o 14:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 30 razy
Funkcja prawdopodobieństwa
Raczej nie trzeba.
\(\displaystyle{ P(X=k)=...}\) gdzie \(\displaystyle{ k}\) to ilość wylosowanych kul białych.
Spróbuj tak:
Na ile sposobów można wylosować \(\displaystyle{ m}\) kul ze zbioru \(\displaystyle{ N}\) kul, oraz
na ile sposobów można wylosować \(\displaystyle{ k}\) kul białych ze zbioru \(\displaystyle{ n}\) kul białych i jednocześnie na ile sposobów można wylosować \(\displaystyle{ m-k}\) kul niebiałych ze zbioru \(\displaystyle{ N-n}\) wszystkich kul niebiałych
\(\displaystyle{ P(X=k)=...}\) gdzie \(\displaystyle{ k}\) to ilość wylosowanych kul białych.
Spróbuj tak:
Na ile sposobów można wylosować \(\displaystyle{ m}\) kul ze zbioru \(\displaystyle{ N}\) kul, oraz
na ile sposobów można wylosować \(\displaystyle{ k}\) kul białych ze zbioru \(\displaystyle{ n}\) kul białych i jednocześnie na ile sposobów można wylosować \(\displaystyle{ m-k}\) kul niebiałych ze zbioru \(\displaystyle{ N-n}\) wszystkich kul niebiałych