Sposrod wszystkich wierzchollow
Sposrod wszystkich wierzchollow
Sposrod wszystkich wierzcholkow szesciokata o boku dlugosci 1 wybieramy losowo dwa z nich.Oblicz prawdopodobienstwo,ze dlugosc odcinka o koncach w wybranych punktach bedzie wieksza od 1,5.Bylbym wdzieczny za pomoc w rozwiazaniu tego zadania
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Sposrod wszystkich wierzchollow
Wszystkich wyborów dwóch z sześciu wierzchołków jest \(\displaystyle{ {6 \choose 2}}\), zaś my nie chcemy, by wybrane zostały sąsiednie wierzchołki sześciokąta - reszta będzie OK, co wynika z własności geometrycznych na poziomie gimnazjum. A parę sąsiadujących wierzchołków możemy wybrać na \(\displaystyle{ 6}\) sposobów, więc odpowiedź to \(\displaystyle{ \frac{{6 \choose 2}-6}{{6 \choose 2}}}\)