Zbiór punktów współrzędych.

[wikass]

Ze zbioru punktów o współrzędnych \(\displaystyle{ (x,y)}\) gdzie \(\displaystyle{ x (1,2,3)}\), zaś \(\displaystyle{ y (2,4)}\), wybrano losowo kolejno dwa różne punkty. Oblicz prawdopodobieństwo zadarzenia \(\displaystyle{ A}\)określonego następująco:
\(\displaystyle{ A}\) - w pierwszy z wylosowanych punktów należy do prostej o równaniu \(\displaystyle{ y=2x}\), a drugi należy do prostej o równaniu \(\displaystyle{ x=3}\).

\(\displaystyle{ y=2x, (1,2) , (2,4)}\)
\(\displaystyle{ x=3, (3,2), (3,4)}\)

są \(\displaystyle{ 4}\)takie możliwośći tak ? jak dla mnie to omga wynosci \(\displaystyle{ 3x2=6.}\)
Więc prawdopodobieństwo to \(\displaystyle{ \frac{4}{6}}\)

Nie wiem gdzie popełniam błąd. Wydaje mi się, że omega nie jest Ok.

[kerajs]

Ze zbioru punktów wybrano losowo kolejno dwa różne punkty

Kolejnośc jest ważna o czym świadczy także:

pierwszy z wylosowanych punktów należy do prostej o równaniu \(\displaystyle{ y=2x}\), a drugi należy do prostej o równaniu \(\displaystyle{ x=3}\).

Stąd
\(\displaystyle{ \left| \Omega\right|=V ^{2} _{6}=6 \cdot 5=30}\)
Co daje szukane prawdopodobieństwo
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{4}{30}}\)

[wikass]

Nie mogę zrozumieć Omegi w dalszym ciągu ... Dlaczego aż 30? Wytłumacz jak przedszkolakowi.

[Janpostal]

Bo najpierw losujesz jeden punkt z sześciu możliwych, a późnej kolejny punkt tym razem z pięciu możliwych, bo jednego już wybrałeś. W tym wypadku kolejność jest ważna, bo oznaczamy punkty jako pierwszy i drugi

[wikass]

Dobra, już rozumiem. Dziękuje bardzo Dobrze, że jednak zdaję samą podstawę