Zbieżność rozkładów

[inusia146]

Udowodnić, że jeżeli ciąg zmiennych \(\displaystyle{ X _{n} \rightarrow X}\), natomiast \(\displaystyle{ a,b \in \RR, \ a>0}\), to \(\displaystyle{ aX _{n}+b \rightarrow aX+b}\), gdzie obie zbieżności to zbieżności prawie na pewno.

[szw1710]

To wynika natychmiast z definicji tej zbieżności i z postaci różnicy zmiennych. Zapisz, co według tej definicji należy sprawdzić.