Zdarzenia niezależne

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
pwas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 25 cze 2015, o 12:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 8 razy

Zdarzenia niezależne

Post autor: pwas »

Wiem, że zdarzenia \(\displaystyle{ A..E}\) są łącznie niezależne (i mają wartości kolejno \(\displaystyle{ a..e}\)).
Muszę obliczyc \(\displaystyle{ P((A \cup B) - (C \cup D \cup E).}\)

Muszę więc doprowadzić \(\displaystyle{ P}\) rozbić na mnijesze sumy / ilocznyny zdarzeń elementeranych.

Jedyne, co do tej pory mi przyszło do głowy, to:
\(\displaystyle{ (A \cup B) - (C \cup D \cup E) = (A \cup B) \cap (C \cup D \cup E)'}\) (interpretacja graficzna z diagramu vienna)

\(\displaystyle{ (A \cup B) \cap (C \cup D \cup E)' = (A \cup B) \cap ((C \cup D) \cup E)' = (A \cup B) \cap ((C \cup D)' \cap E')}\)

Czy mogę prosić o dalsze wskazówki? Cyz droga jest dobra?
Ostatnio zmieniony 18 mar 2016, o 21:52 przez pwas, łącznie zmieniany 1 raz.
norwimaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5101
Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1001 razy

Zdarzenia niezależne

Post autor: norwimaj »

pwas pisze:Cyz droga jest dobra?
Tak.

\(\displaystyle{ (A\cup B)\setminus (C\cup D\cup E)=(A\cap C'\cap D'\cap E')\cup(B\cap C'\cap D'\cap E').}\)

Dalej wystarczy wykorzystać wzór \(\displaystyle{ P(X\cup Y)=P(X)+P(Y)-P(X\cap Y).}\)
ODPOWIEDZ