Wiem, że zdarzenia \(\displaystyle{ A..E}\) są łącznie niezależne (i mają wartości kolejno \(\displaystyle{ a..e}\)).
Muszę obliczyc \(\displaystyle{ P((A \cup B) - (C \cup D \cup E).}\)
Muszę więc doprowadzić \(\displaystyle{ P}\) rozbić na mnijesze sumy / ilocznyny zdarzeń elementeranych.
Jedyne, co do tej pory mi przyszło do głowy, to:
\(\displaystyle{ (A \cup B) - (C \cup D \cup E) = (A \cup B) \cap (C \cup D \cup E)'}\) (interpretacja graficzna z diagramu vienna)
\(\displaystyle{ (A \cup B) \cap (C \cup D \cup E)' = (A \cup B) \cap ((C \cup D) \cup E)' = (A \cup B) \cap ((C \cup D)' \cap E')}\)
Czy mogę prosić o dalsze wskazówki? Cyz droga jest dobra?
Zdarzenia niezależne
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
Zdarzenia niezależne
Tak.pwas pisze:Cyz droga jest dobra?
\(\displaystyle{ (A\cup B)\setminus (C\cup D\cup E)=(A\cap C'\cap D'\cap E')\cup(B\cap C'\cap D'\cap E').}\)
Dalej wystarczy wykorzystać wzór \(\displaystyle{ P(X\cup Y)=P(X)+P(Y)-P(X\cap Y).}\)