losowanie pytań

[coer]

Zadanie:
Student umie odpowiedzieć na 20 z 25 pytań. Na egzaminie losuje 3 pytania. Oblicz prawdopodobieństwo, że student odpowie na 2 pytania.

Moje rozwiązanie:
\(\displaystyle{ \frac{\binom{20}{2} \binom{5}{1} }{ \binom{25}{3} } = \frac{95}{230}}\)

w liczniku: 2 pytania z 20 pytań, na które zna odpowiedź, oraz 1 pytanie z 5 pytań, na które nie zna odpowiedzi.

Odpowiedź z książki to \(\displaystyle{ \frac{209}{230}}\)

Czy ja źle rozwiązałem to zadanie, czy jest zły wynik w książce ?

[miodzio1988]

Ty źle rozwiązałeś. W ogóle nie wziąłeś pod uwagę tego fragmentu

Na egzaminie losuje 3 pytania

[coer]

Co rozumiesz, pisząc że nie uwzględniłem losowania 3 pytań?

[Jan Kraszewski]

Policzyłeś, jakie jest prawdopodobieństwo, że student odpowie na dokładnie dwa pytania, a to co innego. Zauważ, że jak zna odpowiedź na wszystkie trzy pytania, to warunek "student odpowie na 2 pytania" też będzie spełniony.

JK