Z tali 52 kart losujemy dwie karty. Oblicz prawdopodobieństwo, że obie karty są treflami, jeżeli wiadomo że nie są pikami.
A - prawd. wylosowania dwóch trefli
B - prawd niewylosowania dwóch pików
\(\displaystyle{ \left| \Omega\right| = {52 \choose 2}}\)
\(\displaystyle{ \left| A\right| = {13 \choose 2}}\)
pików jest tyle samo co trefl czyli 13, więc \(\displaystyle{ P(B) = 1 - P(A)}\)
co dalej ?
Myślałem że wynik to warunkowe prawdopodobieństwo A pod warunkiem B tyle że wtedy by ono wychodziło 1 czyli 100 %..
Talia kart
-
- Użytkownik
- Posty: 272
- Rejestracja: 10 lut 2013, o 22:35
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 76 razy
Talia kart
czyli proste prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ \frac{A}{\Omega}}\) gdzie Omega to \(\displaystyle{ {52-13 \choose 2}}\) , czyli wybór dwóch kart nieuwzględniając pików ?
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Talia kart
Dla mnie to prawdopodobieństwo warunkowe
\(\displaystyle{ P(B| A' )= \frac{P(B \cap A')}{P(A')}= \frac{ \frac{ {13 \choose 2} }{ {52 \choose 2} } }{ \frac{ {39 \choose 2} }{ {52 \choose 2} }}= \frac{{13 \choose 2} }{{39 \choose 2} }}\)
Edit
Przepraszam że nie zdefiniowałem tych oznaczeń, i co gorsze to są różne od Twoich :
A - prawd. wylosowania dwóch pików
A' - prawd niewylosowania dwóch pików
B - prawd. wylosowania dwóch trefli
\(\displaystyle{ P(B| A' )= \frac{P(B \cap A')}{P(A')}= \frac{ \frac{ {13 \choose 2} }{ {52 \choose 2} } }{ \frac{ {39 \choose 2} }{ {52 \choose 2} }}= \frac{{13 \choose 2} }{{39 \choose 2} }}\)
Edit
Przepraszam że nie zdefiniowałem tych oznaczeń, i co gorsze to są różne od Twoich :
A - prawd. wylosowania dwóch pików
A' - prawd niewylosowania dwóch pików
B - prawd. wylosowania dwóch trefli
Ostatnio zmieniony 5 mar 2016, o 17:51 przez kerajs, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 272
- Rejestracja: 10 lut 2013, o 22:35
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 76 razy
Talia kart
A co znaczy \(\displaystyle{ B}\)i \(\displaystyle{ A'}\) w Twoich obliczeniach ?-- 5 mar 2016, o 17:40 --btw wychodzi ten sam wynik jak coś. Także dziękuję za pomoc