Mam pewien problem. Otóż chciałem zastosować schemat n-prób Bernoulliego, ale w moim przypadku prawdopodobieństwo sukcesu w danej próbie jest określone jakąś funkcją \(\displaystyle{ f(x)}\), gdzie \(\displaystyle{ x}\) to numer próby.
Czy jakoś można to zrealizować?
Schemat n-prób Bernoulliego, a zmienne prawdopodobieństwo
-
Medea 2
- Użytkownik
- Posty: 2491
- Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 479 razy
Schemat n-prób Bernoulliego, a zmienne prawdopodobieństwo
Nie, ponieważ to przestaje być schemat Bernoulliego. Prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ k}\) sukcesów w \(\displaystyle{ n}\) próbach będzie się wyrażać przez sumę po wielowskaźnikach niestety .
-
Morfeo
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 8 wrz 2015, o 19:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z daleka
- Podziękował: 1 raz
Schemat n-prób Bernoulliego, a zmienne prawdopodobieństwo
A czy możesz zdradzić dokładny wzór jak to dla \(\displaystyle{ k}\) sukcesów i \(\displaystyle{ n}\) prób działa?
Próbowałem tak:
Przyjmijmy prawdopodobieństwa sukcesu prób (mamy 4 próby):
\(\displaystyle{ p_{0} = 0.7}\)
\(\displaystyle{ p_{1} = 0.5}\)
\(\displaystyle{ p_{2} = 0.4}\)
\(\displaystyle{ p_{3} = 0.2}\)
Dla k prób wzorek następujący:
\(\displaystyle{ \frac{(p_{0} \cdot (1-p_{0})) + (p_{1} \cdot (1-p_{1})) + (p_{2} \cdot (1-p_{2})) + (p_{3} \cdot (1-p_{3}))}{k}}\)
to dla powyższych danych i:
\(\displaystyle{ k=1}\) prób wychodzi \(\displaystyle{ 0.86}\)
\(\displaystyle{ k=2}\) prób wychodzi \(\displaystyle{ 0.43}\)
\(\displaystyle{ k=3}\) prób wychodzi \(\displaystyle{ 0.2866666666666667}\)
\(\displaystyle{ k=4}\) prób wychodzi \(\displaystyle{ 0.215}\)
Tutaj ma to akurat ręce ale próbowałem różnych przykładów i chyba nie zawsze tak było gdzieś jest błąd we wzorku?
Próbowałem tak:
Przyjmijmy prawdopodobieństwa sukcesu prób (mamy 4 próby):
\(\displaystyle{ p_{0} = 0.7}\)
\(\displaystyle{ p_{1} = 0.5}\)
\(\displaystyle{ p_{2} = 0.4}\)
\(\displaystyle{ p_{3} = 0.2}\)
Dla k prób wzorek następujący:
\(\displaystyle{ \frac{(p_{0} \cdot (1-p_{0})) + (p_{1} \cdot (1-p_{1})) + (p_{2} \cdot (1-p_{2})) + (p_{3} \cdot (1-p_{3}))}{k}}\)
to dla powyższych danych i:
\(\displaystyle{ k=1}\) prób wychodzi \(\displaystyle{ 0.86}\)
\(\displaystyle{ k=2}\) prób wychodzi \(\displaystyle{ 0.43}\)
\(\displaystyle{ k=3}\) prób wychodzi \(\displaystyle{ 0.2866666666666667}\)
\(\displaystyle{ k=4}\) prób wychodzi \(\displaystyle{ 0.215}\)
Tutaj ma to akurat ręce ale próbowałem różnych przykładów i chyba nie zawsze tak było gdzieś jest błąd we wzorku?