Oblicz prawdopodobieństwo

asia0709 · Post autor: **asia0709** » 28 lut 2016, o 12:33

Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania ze zbioru \(\displaystyle{ Z=\left\{ 1,2,3,4,5,6,7\right\}}\) liczby \(\displaystyle{ k}\) jest równe \(\displaystyle{ \frac{k}{28}}\).
Ze zbioru Z losujemy po kolei dwie liczby nie zwracając wylosowanej. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że suma wylosowanych liczb jest podzielna przez \(\displaystyle{ 2}\), jeśli wiadomo, że żadna z wylosowanych liczb nie jest podzielna przez \(\displaystyle{ 3}\).

Może ktoś sprawdzić czy moje rozumowanie jest dobre?

Aby suma była podzielna przez 2 losuje 2 parzyste lub 2 nieparzyste, czyli \(\displaystyle{ 24, 42, 15, 51, 17, 71, 57, 75}\)

prawdopodobieństwo dla 24:
\(\displaystyle{ \frac{2}{28}\cdot \frac{4}{26}}\)

prawdopodobieństwo dla 42:
\(\displaystyle{ \frac{4}{28} \cdot \frac{2}{24}}\)

Pozostałe liczby analogicznie

Gouranga · Post autor: **Gouranga** » 28 lut 2016, o 14:27

Dobre rozumowanie, tylko zapis zły.

Chewbacca97 · Post autor: **Chewbacca97** » 28 lut 2016, o 18:47

asia0709 pisze: prawdopodobieństwo dla 24:
\(\displaystyle{ \frac{2}{28}* \frac{4}{26}}\)

Pozostałe liczby analogicznie

Dlaczego tak, a nie \(\displaystyle{ \frac{2}{28} \cdot \frac{4}{28}}\) ?

Gouranga · Post autor: **Gouranga** » 28 lut 2016, o 19:13

Bo losujemy bez zwracania

Chewbacca97 · Post autor: **Chewbacca97** » 22 kwie 2016, o 22:13

Cały czas zastanawia mnie to zadanie. Mógłby ktoś to popchnąć do końca?

Jeżeli należy to robić tak jak zaproponowali asia0709 i Gouranga, to ma to wyglądać tak:

\(\displaystyle{ \frac{1}{28} \cdot \frac{5}{27} + \frac{1}{28} \cdot \frac{7}{27} + \frac{2}{28} \cdot \frac{4}{26} + \frac{4}{28} \cdot \frac{2}{24} + \frac{5}{28} \cdot \frac{1}{23} + \frac{5}{28} \cdot \frac{7}{23} + \frac{7}{28} \cdot \frac{1}{21} + \frac{7}{28} \cdot \frac{5}{21}}\) ?

I co dalej?