Mam oto takie stare zadanie egzaminacyjne:
Przestrzen probabilistyczna \(\displaystyle{ [0,1] ^{2}}\) z sigma algebra zbiorow borelowskich, i miara Lebesgue'a. \(\displaystyle{ X(w _{1}, w _{2})=1-w _{1}}\) a \(\displaystyle{ Y(w _{1}, w_{2})=1 , w _{2}< \frac{1}{2}}\) oraz \(\displaystyle{ Y(w _{1}, w_{2})=2 , w _{2} \ge \frac{1}{2}}\).
Trzeba wyznaczyc \(\displaystyle{ E(X^{Y})}\).
Nie wiem jak tu wyznaczyc wartość.. czy wystarczy podzielic wartosc oczekiwana na \(\displaystyle{ \int_{0}^{1/2} X^{1} + \int_{1/2}^{1} X^{2}}\) ?
Wartosc oczekiwana dwoch zmiennych X^Y
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Wartosc oczekiwana dwoch zmiennych X^Y
Upewnij się jeszcze czy i dlaczego możesz zamienić całkę na kwadracie na całkę podwójną.