Prawdopodobieństwo zmiennej losowej.

[daniel1302]

Witam, mam zmienną losową o rozkładzie:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{3}{4}\left( 1 - x ^{2} \right) &\text{dla } \left| x\right| \ge 0\\0 &\text{dla pozostałych } \end{cases}}\)
Oszacuj prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ P\left( \sum_{i=1}^{100} x_{i} < \frac{10}{\sqrt(15)}\right)}\)
Teraz obliczam sobie \(\displaystyle{ E(X) i E(X^{2})}\)

\(\displaystyle{ E(X) = \int_{- \infinity}^{+\infinity}x \cdot \frac{3}{4}\left( 1 - x ^{2} \right) = 0}\)

\(\displaystyle{ E(X^{2}) = \int_{- \infinity}^{+\infinity}x^{2} \cdot \frac{3}{4}\left( 1 - x ^{2} \right) = \frac{1}{5}}\)

I teraz jak oszacować to prawdopodobieństwo, macie jakieś przykłady takich zadań w jakichś książkach, jak sie za to zabrać?

[Premislav]

Czym są \(\displaystyle{ x_{i}}\)?