Tym razem dany jest ciąg zmiennych losowych niezależnych Xj, takich , że
przy dowolnym j, zachodzi warunek:
\(\displaystyle{ P(X_j=-1)=P(x_j=1)}\)=1/2. i niech
\(\displaystyle{ S_n=X_1+....+X_n}\) dla \(\displaystyle{ n N}\). Oraz gdy \(\displaystyle{ \lambda R}\).
to wykaż, iz wówczas ma miejsce poniższa nieównosc,
(*) \(\displaystyle{ E(e^{\lambda S_n}) q e^{\frac{1}{2}n\lambda^2}}\)
adb) Przypuscmy ze w kraju rodzi sie rocznie 700 tys dzieci. Upraszczajac przyjmijmy, iz
urodzenie chłopca czy dziewczynki sa jednakowo czeste. Oszacuj np powyzszej nierównosci
mozliwie dokladnie, prawdop. tego, ze liczba niemowlat plci meskiej przekroczy o 7 tys.
badz wiecej ilosc żenskich.
Niemowlęta
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11266
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3143 razy
- Pomógł: 747 razy