ilość radarów

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
pasjonatka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 90
Rejestracja: 2 kwie 2015, o 10:42
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 9 razy

ilość radarów

Post autor: pasjonatka »

Instytut meteorologii przewiduje burzę z dokładnością \(\displaystyle{ 99,9 \%}\). Radar metereologiczny wykrywa burzę z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 0,9}\). Co najmniej ile radarów meteorologicznych pracuje dla instytutu meteorologii?

Proszę o pomoc, bo nawet nie wiem jak się za to zadanie zabrać.
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

ilość radarów

Post autor: Kartezjusz »

Zakładamy, że pracuje \(\displaystyle{ n}\) radarów. Jaka jest szansa wykrycia burzy przez co najmniej jeden radar?
pasjonatka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 90
Rejestracja: 2 kwie 2015, o 10:42
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 9 razy

ilość radarów

Post autor: pasjonatka »

\(\displaystyle{ \frac{1}{n}}\) ?
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

ilość radarów

Post autor: Kartezjusz »

Nie. Szansę wykrycia przez 1 radar masz podany. Teraz przez któryś z dwóch radarów.
pasjonatka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 90
Rejestracja: 2 kwie 2015, o 10:42
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 9 razy

ilość radarów

Post autor: pasjonatka »

No to w takim razie \(\displaystyle{ 0,9 \cdot 0,1 \cdot 2+0,9 \cdot 0,9}\) bo albo wykryje jeden albo wykryją dwa.-- 9 lut 2016, o 12:53 --Czyli jeśli pracuje \(\displaystyle{ n}\) radarów to prawdopodobieństwo wykrycia burzy wynosi \(\displaystyle{ 1-n \cdot 0,1}\)?
Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10365
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

ilość radarów

Post autor: Chromosom »

Proponuję obliczyć prawdopodobieństwo braku sukcesu: \(\displaystyle{ p(n)=(1-p_0)^n}\), prawdopodobieństwo co najmniej 1 sukcesu to \(\displaystyle{ 1-p(n)=1-(1-p_0)^n}\)
pasjonatka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 90
Rejestracja: 2 kwie 2015, o 10:42
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 9 razy

ilość radarów

Post autor: pasjonatka »

Aaaaa ok Już wszystko wiem Dziękuję -- 9 lut 2016, o 12:58 --jeszcze tylko takie małe pytanko Wyjdzie 3 tak?
Bo muszę rozwiązać równanie:
\(\displaystyle{ 1- (0,1)^{n}=0,999}\)
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

ilość radarów

Post autor: Kartezjusz »

Dokładnie.
ODPOWIEDZ