Tenisista musi wygrać dwa kolejne mecze z trzech. Może grać z:
a) kolegą, mistrzem, kolegą
b) mistrzem, kolegą, mistrzem
Wyniki kolejnych meczów są niezależne.
Czemu drugi wariant jest korzystniejszy?
Tenisista gra z kolegą oraz z mistrzem.
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 236
- Rejestracja: 24 lis 2006, o 22:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: -----
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 26 razy
Tenisista gra z kolegą oraz z mistrzem.
Czemu drugi jest korzystniejszy? Przeciez jak musi wygrac dwa kolejne mecze to tak czy siak musi pokonac kolege, a potem mistrza lub mistrza, a potem kolego. Wiec chyba oba warianty sa tak samo korzystne.
- Bierut
- Użytkownik
- Posty: 686
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 17:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 84 razy
Tenisista gra z kolegą oraz z mistrzem.
Wiadomo, że mistrz jest lepszy w grze niż kolega. Dlatego drugi wariant jest korzystniejszy, bo w nim dwa razy próbujemy się zmierzyć z mistrzem, więc mamy większą szansę, że jednak uda nam się z nim wygrać. W pierwszym możemy dwa razy wygrać z kolegą, ale to i tak nic nie zmieni jeśli nie wygramy tego jednego meczu z mistrzem. W drugim wariancie, jeśli raz przegramy, to potem jeszcze będzie szansa wygrać.
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 204
- Rejestracja: 23 cze 2007, o 14:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siedlce
- Pomógł: 56 razy
Tenisista gra z kolegą oraz z mistrzem.
Oznaczmy przez \(\displaystyle{ p}\) prawdopodobieństwo pokonania kolegi, zaś przez \(\displaystyle{ q}\) prawdopodobieństwo pokonania mistrza \(\displaystyle{ (p>q)}\). Wówczas:
\(\displaystyle{ p_{a)}=pq+(1-p)qp=pq(2-p)}\)
\(\displaystyle{ p_{b)}=pq+(1-q)pq=pq(2-q)}\)
Łatwo widać, że \(\displaystyle{ p_{a)}}\)
\(\displaystyle{ p_{a)}=pq+(1-p)qp=pq(2-p)}\)
\(\displaystyle{ p_{b)}=pq+(1-q)pq=pq(2-q)}\)
Łatwo widać, że \(\displaystyle{ p_{a)}}\)