Dwa proste zadania z prawdopodobieństwa

[xcoo1]

Jakby ktoś był taki miły podać rozwiązania byłbym wdzięczny!

1. W pudełku znajdują się 3 kule białe i 5 czarnych kul. Losujemy 4 kule. Znajdź średnią liczbę białych kul w takim losowaniu.

2. W pudełku znajdują się 3 kule białe i 5 czarnych kul. Losujemy 4 razy, zwracając kulę po każdym losowaniu. Znajdź średnią liczbę białych kul w takim losowaniu.

[epicka_nemesis]

1)
Możliwe są przypadki wylosowania białych kul :
\(\displaystyle{ a_{1}}\) - jedna białą i 3 czarne
\(\displaystyle{ a_{2}}\) - dwie białe i 2 czarne
\(\displaystyle{ a_{3}}\) - 3 białe i 1 czarna
\(\displaystyle{ a_{4}}\) - 4 białe
Szukana wartość średnia, to\(\displaystyle{ EX = 1* \cdot P(a_{1}) + 2 \cdot P(a_{2}) + 3 \cdot P(a_{3}) + 4 \cdot P(a_{4})}\) , gdzie
\(\displaystyle{ P(a_{1})}\) - prawd. wylosowania jednej białej ,
\(\displaystyle{ P(a_{2})}\) - prawd. wylosowania dwóch białych ,
\(\displaystyle{ P(a_{3})}\) - trzech białych i
\(\displaystyle{ P(a_{4})}\) - czterech białych.

[Kartezjusz]

2)możesz Bernoullim