z liczb od 1 do 10 jedna po drugiej losowo wybieramy liczbe. wylicz prawdopodobienstwo ze roznica miedzy tymi liczbami jest mniejsza od k>0
czy ktos moze pomoc mi rozwiazac to zadanie?
Zadanie z rachunku
-
jovante
- Użytkownik
- Posty: 204
- Rejestracja: 23 cze 2007, o 14:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siedlce
- Pomógł: 56 razy
Zadanie z rachunku
Najlepiej rozpisać sobie kilka przypadków i wtedy łatwo zauważyć, że:
1) dla losowania ze zwracaniem
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{(2k-1)(n-2k)+\sum_{i=1}^{k}2(k+i-1)}{n^2}}\)
2) dla losowania bez zwracania
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{(2k-2)(n-2k)+\sum_{i=1}^{k}2(k+i-2)}{n(n-1)}}\)
dla \(\displaystyle{ k,n \mathbb{N}}\) i \(\displaystyle{ 1\leqslant k qslant n+1}\), gdzie \(\displaystyle{ n}\) to ilość liczb, z których losujemy dwie.
1) dla losowania ze zwracaniem
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{(2k-1)(n-2k)+\sum_{i=1}^{k}2(k+i-1)}{n^2}}\)
2) dla losowania bez zwracania
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{(2k-2)(n-2k)+\sum_{i=1}^{k}2(k+i-2)}{n(n-1)}}\)
dla \(\displaystyle{ k,n \mathbb{N}}\) i \(\displaystyle{ 1\leqslant k qslant n+1}\), gdzie \(\displaystyle{ n}\) to ilość liczb, z których losujemy dwie.