Prawdopodobieństwa zdarzeń niezależnych

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Prawdopodobieństwa zdarzeń niezależnych

Post autor: janusz47 »

Zadanie

Dane są dwa niezależne zdarzenia \(\displaystyle{ A, B}\)
\(\displaystyle{ Pr(A) = \frac{1}{3}, \ \ Pr(B|A) =\frac{1}{4}.}\)

Proszę obliczyć \(\displaystyle{ Pr(B)=?, \ \ Pr(A|B)=?}\)

Z założenia

\(\displaystyle{ Pr(A \cap B) = Pr(A)\cdot Pr(B).}\) - zdarzenia niezależne

\(\displaystyle{ Pr(B|A)= \frac{Pr(B \cap A)}{Pr(A)}= \frac{Pr(B)Pr(A)}{Pr(A)}= Pr(B)=\frac{1}{4}.}\)

\(\displaystyle{ Pr(A|B) = \frac{Pr(A \cap B}{Pr(B}}= \frac{Pr(A)Pr(B)}{Pr(B)}= Pr(A) =\frac{1}{3}.}\)
Awatar użytkownika
leszczu450
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4414
Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 1589 razy
Pomógł: 364 razy

Prawdopodobieństwa zdarzeń niezależnych

Post autor: leszczu450 »

janusz47, i w czym problem?
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Prawdopodobieństwa zdarzeń niezależnych

Post autor: janusz47 »

Nie mam problemu przedstawiłem rozwiązanie zainteresowanej osobie.

Dzięki za zainteresowanie.
ODPOWIEDZ