Zadanie
Dane są dwa niezależne zdarzenia \(\displaystyle{ A, B}\)
\(\displaystyle{ Pr(A) = \frac{1}{3}, \ \ Pr(B|A) =\frac{1}{4}.}\)
Proszę obliczyć \(\displaystyle{ Pr(B)=?, \ \ Pr(A|B)=?}\)
Z założenia
\(\displaystyle{ Pr(A \cap B) = Pr(A)\cdot Pr(B).}\) - zdarzenia niezależne
\(\displaystyle{ Pr(B|A)= \frac{Pr(B \cap A)}{Pr(A)}= \frac{Pr(B)Pr(A)}{Pr(A)}= Pr(B)=\frac{1}{4}.}\)
\(\displaystyle{ Pr(A|B) = \frac{Pr(A \cap B}{Pr(B}}= \frac{Pr(A)Pr(B)}{Pr(B)}= Pr(A) =\frac{1}{3}.}\)
Prawdopodobieństwa zdarzeń niezależnych
- leszczu450
- Użytkownik
- Posty: 4414
- Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 1589 razy
- Pomógł: 364 razy