Wyznacz parametry rozkładu normalnego

[nova4]

Cecha ma rozkład normalny \(\displaystyle{ N(\mu,5)}\) wyznacz \(\displaystyle{ \mu}\) jeśli \(\displaystyle{ P(X>2)=0,5793}\)

Liczę to tak:
\(\displaystyle{ P(u> \frac{2-\mu}{5} )=0,5793}\) czyli \(\displaystyle{ 1-(\frac{2-\mu}{5})=0,5793}\)
\(\displaystyle{ (\frac{2-\mu}{5})=0,4207}\) skoro wartość dystr. jest poniżej 0,5 to chyba dalej mam liczyć jako 1minus dystrybuanta, ale nie jestem pewna pomoże Ktoś?

[janusz47]

\(\displaystyle{ Pr\left( Z \leq \frac{2-\mu}{5}\right)= 0,4207;}\)

\(\displaystyle{ \phi\left( \frac{2-\mu}{5}\right)= \phi\left(-\frac{2}{10}\right);}\)

Program R

> qnorm(0.4207)
[1] -0.200103

\(\displaystyle{ \frac{2 -\mu}{5} = -\frac{2}{10};}\)

\(\displaystyle{ \mu = 3.}\)

Jeśli nie mamy tablic z ujemnymi wartościami dystrybuanty rozkładu \(\displaystyle{ N(0,1),}\)

to odczytujemy wartość \(\displaystyle{ \phi^{-1}}\) dla \(\displaystyle{ 1 - 0,4207 = 0,5793}\) i stawiamy minus.