Moment stopu

[krupka888]

\(\displaystyle{ $\left( X_{n}\right)^{10}_{n=1}$ niezależnych zmiennych losowych o rozkładzie $P\left( X_{n}=1\right)=P\left( X_{n}=0\right)= \frac{1}{2}$. Wykazać, że $p=inf\left\{ n>1: X_{n} \le X_{n-1}\right\}$ jest momentem stopu względem filtracji naturalnej dla $\left( X_{n}\right)^{10}_{n=1}$}\)