Oblicz prawdopodobieństwo

Mat123456789 · Post autor: **Mat123456789** » 25 sty 2016, o 19:50

Oblicz prawdopodobienstwo tego ze w czteroosobowej rodzinie
a) conajmniej 2 osoby urodzily sie w tym samym miesiącu

Ja licze to tak:
4 osoby w tym samym miesiacu - 12 mozliwosci
3 osoby w tym samym i 1 w innym - 528 mozliwosci
2 osoby w tym samym i 2 w jakims innym = 6×12×11×11=8712

Zdarzen sprzyjajacych powinno byc 8856 a mi wychodzi 9252, gdzie popełniam błąd. Proszę o pomoc

macik1423 · Post autor: **macik1423** » 25 sty 2016, o 20:20

Może przez zdarzenie przeciwne, że każdy się urodził w innym miesiącu. Wszystkich możliwości jest \(\displaystyle{ 12^{4}}\), przeciwnego jest \(\displaystyle{ 12\cdot 11\cdot 10 \cdot 9=11880}\)
czyli tych właściwych jest \(\displaystyle{ 12^{4}-11880=8856}\), coś mi się wydaje, że ostatni sposób jest trefny tam gdzie mamy dwie osoby na dwie, bo i te i te mogą się urodzić w tych samych miesiącach, ale nie wiem jak to ugryźć na tą chwilę.

Mat123456789 · Post autor: **Mat123456789** » 25 sty 2016, o 21:18

A ma ktoś właśnie sposob jak te zdarzenia poprawnie rozpisać. Ten sposób na zdarzenie przeciwne rozumiem, ale nie mogę wymyśleć jak do tego dojść od tej "drugiej strony". Jak ktoś wie to proszę pisać

-- 26 sty 2016, o 09:19 --

Nikt nie ma pomysłu?? Bardzo prosze o pomoc w znalezieniu tego drugiego sposobu -- 26 sty 2016, o 09:23 --Nikt nie ma pomysłu?? Bardzo prosze o pomoc w znalezieniu tego drugiego sposobu