Produkty wadliwe

[ulou]

Witam, prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu, bądź chociaż wskazówki do zadania:

Według producenta 0,0025 jest produktów jest wadliwa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w partii 8000 produktów jest od 15 do 25 sztuk wadliwych.

EDYTOWANE: 1000->8000 produktów

[Kartezjusz]

Wzór Moivre'a Laplace'a

[ulou]

Do tego udało mi się dojść, tylko we wzorze za X podstawiam 25, wychodzi mi 0,8907 po odczytaniu z rozkładu normalnego. Ale co z dolna granicą?

[miodzio1988]

Wychodzi wartość ujemna, wtedy korzystasz z wlasnosci dystrybuanty rozkladu normalnego

\(\displaystyle{ F(-x)=1-F(x)}\)

dla \(\displaystyle{ x>0}\)

Jutro kolosik patrzę

[ulou]

Więc zrobiłem to tak:
\(\displaystyle{ P\left( 15,5 \le X \le 25,5\right) \Rightarrow}\)
\(\displaystyle{ phi\left( \frac{5,5}{ \sqrt{20*0,9975} }\right) - phi\left( \frac{-4,5}{ \sqrt{20*0,9975} }\right) \Rightarrow}\)
\(\displaystyle{ phi\left( \frac{5,5}{ \sqrt{20*0,9975} }\right) - \left(1 - phi\left( \frac{4,5}{ \sqrt{20*0,9975} }\right) \right) \Rightarrow}\)
\(\displaystyle{ phi\left( 1,231\right) - \left( 1 - phi\left( 1,007\right) \right) \Rightarrow}\)
\(\displaystyle{ 0,891-0,159 = 0,732}\)

Czy to jest dobrze?