Witam
Jak podejść do tego zadania ?
Gra Grzybobranie odbywa się na długiej i chudej planszy
złożonej z pól ponumerowanych nieujemnymi liczbami całkowitymi. Grę rozpoczynamy
kładąc pionek na polu z numerem 0. Następnie rzucamy nieskończenie wiele razy uczciwą
sześcienną kostką i za każdym razem przesuwamy pionek do przodu o tyle pól, ile wypadło
na kostce. Dla danej liczby całkowitej \(\displaystyle{ n \ge 1}\) oznaczamy przez \(\displaystyle{ P _{n}}\) prawdopodobieństwo
zdarzenia, że pionek w czasie swej podróży trafił kiedyś na pole z numerem\(\displaystyle{ n}\). Oblicz
\(\displaystyle{ \lim_{ n \to \infty } P_{n}}\)