Witam, bardzo prosiłbym o sprawdzenie mojej logiki w zadaniu
Z talii 24 kart losujemy 11. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kart jest dokładnie 5 kart pikowych, 4 kierowe i 2 karowe?
Zbiór zdarzeń to wylosowanie 11 kart spośród 24 czyli:
\(\displaystyle{ \Omega = {24 \choose 11} = 2496144}\)
Ilość kart w danym kolorze to:
\(\displaystyle{ 24/4=6}\)
Wylosowanie 5 kart pikowych z puli 6 to:
\(\displaystyle{ {6 \choose 5} = 6}\)
Podobnie dla pozostałych kolorów zatem:
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{ {6 \choose 5} * {6 \choose 4} * {6 \choose 2} }{{24 \choose 11}} = \frac{6*15*15}{2496144} \approx 0,00054}\)
Mógłby ktoś zweryfikować? Z góry dziękuje
Losowanie kart z talii, określone kolory
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Losowanie kart z talii, określone kolory
I to masz ok.Robcio89 pisze: \(\displaystyle{ P(A) = \frac{ {6 \choose 5} * {6 \choose 4} * {6 \choose 2} }{{24 \choose 11}} = ...}\)
Symboli nie przeliczałem.