Kule w urnie

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
pvnrt
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 91
Rejestracja: 19 sty 2015, o 19:11
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 2 razy

Kule w urnie

Post autor: pvnrt »

W urnie znajduje się n kul o numerach od 1 do n. Losujemy dwie kule na raz. Dla jakiego n prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul o numerach różniących się od siebie o 3 lub więcej wynosi \(\displaystyle{ \frac{7}{12}}\) ?
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Kule w urnie

Post autor: kerajs »

\(\displaystyle{ \Omega= {n \choose 2}}\)
Ilość par różniących się numerem o 1: n-1
Ilość par różniących się numerem o 1: n-2
\(\displaystyle{ \frac{7}{12}= P(A)=1-P(A ^{'} )=1- \frac{(n-1)+(n-2)}{{n \choose 2} }}\)
ODPOWIEDZ