Załóżmy, że \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) są zbiorami, \(\displaystyle{ M}\) jest \(\displaystyle{ \sigma}\)-ciałem w X, oraz \(\displaystyle{ f:X \ \stackrel{na}{\longrightarrow} Y}\). Udowodnić, że
\(\displaystyle{ \tau \ = \ {E \subset Y: \ f^{-1}(E) \in M}}\)
jest \(\displaystyle{ \sigma}\)-ciałem w Y.
sigma ciało
sigma ciało
Najprostsze zadanie wymagające jedynie sprawdzenia aksjomatów sigma-ciała z użyciem ogólnie znanych własności przeciwobrazów. Pokaż swoje rachunki.