Wybieramy dwie liczby w sposób jednostajny z przedziału \(\displaystyle{ [0,1]}\). Należy obliczyć rozkład zmiennej losowej sumy tych liczb.
Wiem że zadanie można rozwiązać za pomocą splotu lub geometrycznie, poprzez narysowanie obrazka i wyznaczenie dystrybuanty, a następnie gęstości prawdopodobieństwa. Czy jest jeszcze inny sposób?
Zastanawiam się też nad sposobem wyznaczenia dystrybuanty rozkładu sumy \(\displaystyle{ \sum\limits^n_{i=1}X_i}\) gdzie \(\displaystyle{ X_i}\) to liczby wylosowane jednostajnie z takiego samego przedziału. Geometrycznie jest to dosyć skomplikowane już dla przypadku \(\displaystyle{ n=3}\), czy pozostaje zatem wielokrotne liczenie splotu?
