Rzut kostkami do gry

[nova4]

Mam takie zadanie:

rzucono dwoma kostkami do gry, jakie jest p-stwo, że wypadła nieparzysta suma oczek?

Obliczyłam to zadanie po prostu wypisując wszystkie możliwości, pytanie jak zrobić takie zadanie gdybyśmy np rzucili 5-ma kostkami?

[Premislav]

Wypadnięcie nieparzystej sumy oczek oznacza w przypadku dwóch rzutów, że raz wypadła liczba parzysta, a raz nieparzysta, natomiast w przypadku pięciu jest więcej możliwości: same nieparzyste, dokładnie w trzech rzutach nieparzyste bądź dokładnie raz nieparzysta.
W pierwszym wypadku (tj. gdy rozważamy dwa rzuty) to będzie \(\displaystyle{ 1- \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\left( \frac{1}{2}\right)^{2}= \frac{1}{2}}\) (odejmujemy p-stwo, że będzie w obu rzutach liczba parzysta oraz p-stwo, że w obu rzutach otrzymamy liczbę nieparzystą).
A inaczej: \(\displaystyle{ \frac{2{3 \choose 1}{3 \choose 1}}{6^{2}}}\) (wybieramy jedną z trzech parzystych i jedną z trzech nieparzystych, no i uwzględniamy kolejność).

[Medea 2]

To zawsze będzie \(\displaystyle{ 1/2}\). Możesz sobie wyobrazić, że rzuciłaś już wszystkimi kostkami i czeka Cię wylosowanie jakiejś liczby oczek ostatnią sztuką. W zależności od tego, co uzyskałaś wcześniej, sprzyjające będą trzy wyniki nieparzyste lub trzy wyniki parzyste (z sześciu).