Równość prawdopodobieństw

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Janpostal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 144
Rejestracja: 7 gru 2015, o 17:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 16 razy

Równość prawdopodobieństw

Post autor: Janpostal »

Wykaż że:
\(\displaystyle{ P(A)+P(A' \cap B)=P(B)+P(B' \cap A)}\)

Moje rozwiązanie:
\(\displaystyle{ L: P(A) +P(B-A)=P(A)+P(A \cup B)-P(A)=P(A \cup B)}\)
\(\displaystyle{ P: P(B) +P(A-B)=P(B)+P(A \cup B)-P(B)=P(A \cup B)}\)
\(\displaystyle{ L=P}\)
\(\displaystyle{ cnw.}\)

Czy trzeba jeszcze coś więcej dopisywać? Chcę ćwiczyć jak najbardziej poprawny zapis odnośnie dowodów i stąd moje pytanie, czy może jakoś bardziej formalnie to zapisywać? Typu rozwiązywać tylko jedną stronę a później dopisywać na końcu że jest równa tej drugiej? Czy taki zapis jest równoważny?
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15685
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 195 razy
Pomógł: 5219 razy

Równość prawdopodobieństw

Post autor: Premislav »

Jest OK. Nie trzeba rozpisywać tylko jednej strony, choć być może jest to bardziej eleganckie.
ODPOWIEDZ