losowanie kartek

someone987 · Post autor: **someone987** » 16 gru 2015, o 11:06

Witam mam problem z zadaniem:
"W urnie znajdują się 3 kartki z numerami I,II,III gracz dwukrotnie losuje kartki ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wylosowano kartki z tym samym numerem. Zadanie należy rozwiązać z wykorzystaniem standardowych wzorów kombinatorycznych"
jak to rozwiązać!?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 16 gru 2015, o 11:19

ile mamy wszystkich możliwości ?

someone987 · Post autor: **someone987** » 17 gru 2015, o 09:41

miodzio1988 pisze:ile mamy wszystkich możliwości ?

Jeśli chodzi o moc zbioru omega to domyślam się że, trzeba użyć wariacji z powtórzeniami i wyjdzie 9 Mój problem polega jednak na tym że, nie wiem co należy wstawić w liczniku?

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 17 gru 2015, o 09:46

Tu już możesz policzyć ze zwykłej reguły mnożenia. Ile masz możliwości przy pierwszym losowaniu, a ile przy drugim (zakładając, że musisz wylosować tę samą kartkę) ?

someone987 · Post autor: **someone987** » 18 gru 2015, o 11:17

cosinus90 pisze:Tu już możesz policzyć ze zwykłej reguły mnożenia. Ile masz możliwości przy pierwszym losowaniu, a ile przy drugim (zakładając, że musisz wylosować tę samą kartkę) ?

Jakoś ciągle się gubię w tym zadaniu
jeśli policzę omegę z:
V \(\displaystyle{ {2 \choose 3}}\) =3^2=9,
moc A z:
C \(\displaystyle{ {1 \choose 3}}\)=3!/1!*(3-1)!=3
to wynik P(A)=3/9=1/3 będzie ok?

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 18 gru 2015, o 12:14

Można w ten sposób, choć liczenie ze wzoru ile jest kombinacji jednoelementowych w zbiorze trzyelementowym jest wyważaniem otwartych drzwi

Tak, należy na końcu podzielić te dwie liczby i wynik jest w porządku.

someone987 · Post autor: **someone987** » 19 gru 2015, o 15:09

cosinus90 pisze:Można w ten sposób, choć liczenie ze wzoru ile jest kombinacji jednoelementowych w zbiorze trzyelementowym jest wyważaniem otwartych drzwi

Tak, należy na końcu podzielić te dwie liczby i wynik jest w porządku.

ok dzięki.