Mam tutaj problemz wyznaczeniem konkretnych wartosci. Jako, ze EX to suma zmiennych losowych pomnozonych przez ich prawdopodobienstwa, to wg tego musiałbym tu mnozyc 216 roznych wynikówRzucamy trzy razy kostka¸. Jesli w pierwszym i drugim rzucie wypadnie ta sama liczba oczek, wygrywamy tyle PLN co potrojona liczba oczek z trzeciego rzutu. W przeciwnym razie przegrywamy sume lacznej liczby oczek z trzech rzutow. Obliczc srednia wygrana (tzn. wartosc oczekiwana¸ wygranej) w tej grze. Obliczyc wariancje wygranej w tej grze.
(o ile dla 36 ktore spelniaja warunek jest to jeszcze mozliwe (jako, ze jest tylko 6 mozliwosci trzeciej liczby) to dla pzoostalych 180 juz nie za bardzo).
Mógłby ktos przyblizyć sposób wyliczania tak długich ciągów liczb?
Mozliwe wyniki rzutu to
\(\displaystyle{ \left\{ x,y,z\right\} | x,y,z \in \left\langle1, 6 \right\rangle}\)
Mam 36 wartosci zmiennej spełniajacych warunek z prawdopodobienstwem 1/6 postaci \(\displaystyle{ 3z}\)
i 180 wartosci zmeinnej niespełniajacych go z prawdopodobienstwem 5/6 postaci \(\displaystyle{ x,y,z | x \neq y}\)
Nie wierze, ze wykladowca kazalby nam to po kolei wymnazac i do siebie dodawac.
Podałby ktos pomysł jak wyliczyc z tego wartosc cozekiwana i wariancje bez sumowania po kolei wszystkich 216 zmiennych losowych?
