Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
\(\displaystyle{ N, X_1, X_2 \ldots}\) zm. losowe niezależne. \(\displaystyle{ N}\) ma rozkład Poissona z parametrem \(\displaystyle{ \lambda}\). \(\displaystyle{ X_1, X_2, \ldots X_N \ldots}\) zmienne losowe o rozkładzie jednostajnym na \(\displaystyle{ \left( -1,1\right)}\).
Jaka jest f. charakterystyczna zmiennej \(\displaystyle{ X_1+\ldots +X_N}\)
Wiem, że suma niezależnych zmiennych losowych ma f. charakterystyczną równą iloczynowi, potrafię wyznaczyć jakieś prostsze f. charakterystyczne, jednak pierwszy raz spotykam się z takim zadaniem.
Jak to ruszyć?
Ostatnio zmieniony 7 gru 2015, o 09:00 przez wiwnes691, łącznie zmieniany 3 razy.
też myślę nad tym zadaniem i zastanawia mnie jak to się ma ten rozkład poissona..
Bo dla 'zwykłej' (tzn. suma np. 180 zmiennych losowych) sumy to łatwo widać ile wynosi ta funkcja charakterystyczna
