Zmienna losowa a dystrybuanta

[Uzytkownik194]

Witam, przeszedłem przez parenaście zadań, jednak zatrzymałem się na jednym konkretnym i nie wiem jak by tu zacząć, ma może ktoś jakiś plan?

Treść : Niech X będzie zmienną losową o dystrybuancie :


Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\). Ile wynosi mediana tej zmiennej losowej
obliczyć : \(\displaystyle{ P(0<X \le 5)}\)

Z góry wielkie dzięki za pomoc

[miodzio1988]

Najpierw wyznacz wzór tej dystrybuanty później będziemy to różniczkować

[Uzytkownik194]

Udało mi się wyznaczyć coś takiego ;

\(\displaystyle{ f \left( x \right) = \begin{cases} 0&\mbox{ dla } \left( -\infty;-3 \right) \\ \frac{1}{5}x + \frac{1}{15} &\mbox{ dla } \left\langle -3;0 \right\rangle \\ \frac{1}{5}x + \frac{1}{5} &\mbox{ dla } \left( 0;1\right\rangle \\ \frac{512}{75}x - \frac{4}{3} &\mbox{ dla } \left( 1;5\right\rangle \\ \frac{1}{10}x+ \frac{3}{10} &\mbox{ dla } \left( 5;7\right\rangle \\ 1 &\mbox{ dla } \left( 7; \infty \right) \end{cases}}\)

Zakładając, ze wszystkie te obliczenia wykonałem prawidlowo, pochodne odpowiednio wychodzą :

1) \(\displaystyle{ 0}\)
2) \(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\)
3) \(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\)
4) \(\displaystyle{ \frac{512}{75}}\)
5) \(\displaystyle{ \frac{1}{10}}\)
6) \(\displaystyle{ 1}\)

-- 3 gru 2015, o 17:24 --

Czy to co napisałem powyżej ma jakiś sens ?