Gra w pokera

[poetaopole]

Z talii 24 kart losujemy 5 kart. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
a) otrzymamy jedną trójkę i jedną parę
b) dwie różne pary.
Coś jakby gra w pokera.

Odp. a) \(\displaystyle{ \frac{30}{1771}}\) b) \(\displaystyle{ \frac{360}{1771}}\)

[macik1423]

a)\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=C_{24}^{5}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=C_{6}^{1}\cdot C_{4}^{3}\cdot C_{5}^{1}\cdot C_{4}^{2}}\)
najpierw wybieramy figurę dla trójki, potem trzy karty do tej trójki, następnie wybieramy figurę do pary, a potem dwie karty do tej pary.

[poetaopole]

Ciekawe jak z zadaniem b)

[macik1423]

W b podobnie \(\displaystyle{ C_{6}^{2}\cdot C_{4}^{2}\cdot C_{4}^{2}\cdot C_{16}^{1}}\)
Wybierasz dwie figury, potem po dwie karty z wylosowanych figur, no i jeszcze musisz dobrać jedną kartę z pozostałych szesnastu.