Rzut lotką do tarczy
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 29 lis 2015, o 16:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Sól
- Podziękował: 1 raz
Rzut lotką do tarczy
Rozważmy eksperyment związany z grą w darta :rzucamy lotką do tarczy w kształcie koła o promieniu jednostkowym. Niech X-zmienna losowa reprezentująca odległość punktu , w którym wyląduje lotka, od środka tarczy.Zakładając, że lotka zawsze wyląduje na tarczy i że każdy punkt tarczy ma identyczną szansę trafienie , odpowiedzieć na pytania :
a) Jaki jest zbiór wartości X?
b) Znaleźć \(\displaystyle{ P(X<a)}\) oraz \(\displaystyle{ P(a<X<b)}\) , gdzie \(\displaystyle{ a<b \le 1}\).
Dopiero zaczynam zabawę ze statystką i nie mam pojęcia jak to ugryźć.
a) Jaki jest zbiór wartości X?
b) Znaleźć \(\displaystyle{ P(X<a)}\) oraz \(\displaystyle{ P(a<X<b)}\) , gdzie \(\displaystyle{ a<b \le 1}\).
Dopiero zaczynam zabawę ze statystką i nie mam pojęcia jak to ugryźć.
- musialmi
- Użytkownik
- Posty: 3466
- Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PWr ocław
- Podziękował: 382 razy
- Pomógł: 434 razy
Rzut lotką do tarczy
a) Zbiór wartości to zbiór liczb, jakie ma szanse przyjąć \(\displaystyle{ X}\)... Naprawdę nie udzielisz odpowiedzi?
b) Słyszałeś kiedyś o jakimś rozkładzie lub o prawdopodobieństwie geometrycznym?
b) Słyszałeś kiedyś o jakimś rozkładzie lub o prawdopodobieństwie geometrycznym?
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 29 lis 2015, o 16:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Sól
- Podziękował: 1 raz
Rzut lotką do tarczy
Przyznaje podpunkt a) jest banalny , za to w podpunkcie b) nie łapie o co chodzi , mógłby ktoś coś bardziej podpowiedzieć ?
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 29 lis 2015, o 16:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Sól
- Podziękował: 1 raz
Rzut lotką do tarczy
tak słyszałem o prawdopodobieństwie geometrycznym , ale nie mam pojęcia jak je zastosować w tym konkretnym przypadku .
- musialmi
- Użytkownik
- Posty: 3466
- Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PWr ocław
- Podziękował: 382 razy
- Pomógł: 434 razy
Rzut lotką do tarczy
Spójrzmy: \(\displaystyle{ X}\) to odległość od środka tarczy. Jeśli pomyślimy, że rzut zakończony daną odległością od środka może być wykonany w różnych kierunkach, to zbiór wszystkich rzutów o danej odległości od środka utworzy okrąg o promieniu równym owej danej odległości. To jaki zbiór utworzą wszystkie rzuty, które będą miały odległość od środka co najwyżej \(\displaystyle{ a}\)? To będzie zbiór, którego punkty spełniają warunek \(\displaystyle{ X<a}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 29 lis 2015, o 16:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Sól
- Podziękował: 1 raz
Rzut lotką do tarczy
można to zrobić przez rozkład jednostajny ? i wynikiem będzie \(\displaystyle{ P(X<a)=a}\) ,a dla drugiego \(\displaystyle{ b-a}\) ? Jeśli nie to proszę o rozwiązanie z krótkim objaśnieniem.
z góry dzięki.
z góry dzięki.
- musialmi
- Użytkownik
- Posty: 3466
- Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PWr ocław
- Podziękował: 382 razy
- Pomógł: 434 razy
Rzut lotką do tarczy
No to się pytałem czy słyszałeś kiedyś o jakimś rozkładzie, a ty nic...
Tutaj mamy rozkład jednostajny. Skoro to wiemy, to możesz podać gęstość tego rozkładu, a rozwiązanie zadania podać, całkując gęstość na odpowiednich odcinkach.
Tylko musisz wyartykułować co to jest konkretnie za rozkład jednostajny - na jakim odcinku? Jakie liczby są końcami?
Tutaj mamy rozkład jednostajny. Skoro to wiemy, to możesz podać gęstość tego rozkładu, a rozwiązanie zadania podać, całkując gęstość na odpowiednich odcinkach.
Tylko musisz wyartykułować co to jest konkretnie za rozkład jednostajny - na jakim odcinku? Jakie liczby są końcami?