Schemat Bernoulliego

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Haroslaw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 28 lis 2015, o 17:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Schemat Bernoulliego

Post autor: Haroslaw »

Cześć. Mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać i rozumieć zadanie?

"Obliczyć najbardziej prawdopodobną liczbę szóstek przy 10 rzutach kostką".
Prowadzący zażyczył sobie również policzenie tego dla dowolnego k i p, tutaj w ogole nie wiem jak zacząć.

Stosuje wzór Bernoulliego:
p = \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\) szansa wyrzucenia 6

q = \(\displaystyle{ \frac{5}{6}}\)
n = 10
k = 0,1,2...n

I dalej nie wiem co zrobić? Liczyć po kolei dla poszczególnego k?
miodzio1988

Schemat Bernoulliego

Post autor: miodzio1988 »

Możesz program do tego napisać prosty. Zapoznaj się ze wzorem na pstwo w rozkładzie dwumianowym
Haroslaw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 28 lis 2015, o 17:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Schemat Bernoulliego

Post autor: Haroslaw »

Skorzystałem z najbardziej prawdopodobnej liczby sukcesów w schemacie Bernoulliego:

P=(n+1)*p
P=(10+1)*\(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\)
P=\(\displaystyle{ \frac{11}{6}}\)

Liczba ta nie jest całkowita, więc będzie to liczba całkowita mniejsza od (n+1)p.
P=1
miodzio1988

Schemat Bernoulliego

Post autor: miodzio1988 »

Poszczególne pstwa masz takie:

Kod: Zaznacz cały

 1.615056e-01 
3.230112e-01 
2.907100e-01 
1.550454e-01 
5.426588e-02
1.302381e-02
2.170635e-03 
2.480726e-04 
1.860544e-05
8.269086e-07
1.653817e-08
Od zera do 10 trafionych
Haroslaw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 28 lis 2015, o 17:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Schemat Bernoulliego

Post autor: Haroslaw »

Też wyliczyłem te wartości ze wzoru:

\(\displaystyle{ {n \choose k} p^{k} q^{n-k}}\)

i wyszły mi takie same wartości jak Tobie. Teraz tylko nie wiem jak to wykazać dla dowolnego k i n?
miodzio1988

Schemat Bernoulliego

Post autor: miodzio1988 »

Zmodyfikuj program swój i tyle. Prosty kod naprawdę
Haroslaw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 28 lis 2015, o 17:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Schemat Bernoulliego

Post autor: Haroslaw »

Dla mnie niestety nie jest taki prosty. Mógłbyś mi pokazać chociaż jak to zacząć?
ODPOWIEDZ