Na wydziale budownictwa 25% studentów to kobiety

Mika4444 · Post autor: **Mika4444** » 28 lis 2015, o 17:42

Mam problem z następującymi zadaniami:

1. Na wydziale budownictwa \(\displaystyle{ 25\%}\) studentów to kobiety. Obliczyć \(\displaystyle{ P(X>0,5EX)}\) dla grupy \(\displaystyle{ 28}\) osób.

2. Aparatura zawiera \(\displaystyle{ 2000}\) jednakowo niezawodnych elementow. Prawdopodobienstwo
zepsucia sie kazdego z nich wynosi \(\displaystyle{ p=0.001}\). Jakie jest prawdopodobienstwo, ze aparatura
przestanie działac, jesli awaria następuje przy uszkodzeniu
a) co najmniej jednego elementu;
b) co najmniej trzech elementów?
Obliczyć wartość oczekiwaną uszkodzonych elementów.

3. Jaka jest najbardziej prawdopodobna liczba studentów urodzonych w niedzielę spośród 60 obecnych na wyk ladzie? Ile wynosi to prawdopodobieństwo? Porównać ze stanem
faktycznym.

Pozdrawiam!

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 lis 2015, o 17:45

Gdzie się pojawiają problemy dokładnie?

Mika4444 · Post autor: **Mika4444** » 28 lis 2015, o 17:47

Nie wiem jakie kroki wykonać i z czego skorzystać, z jakich wzorów rozkładów itp. żeby w ogóle zacząć. Prosze o jakieś wskazówki

W piewszym zadaniu jak policzyć \(\displaystyle{ EX}\)?
Bo później rozumiem, że mogę to zrobić ze zwykłej całki o granicy \(\displaystyle{ 0,5EX}\) do nieskończoności ? Czy chodzi tu o rozkład Bernoulliego? Jeśli tak, to co należy podstawić za \(\displaystyle{ k}\)? Czy \(\displaystyle{ p=0.25, q=0,75}\)?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 lis 2015, o 18:16

Masz rozkład dwumianowy. Jaki jest wzór na wartosc oczekiwaną w takim rozkladzie? Wiki

Mika4444 · Post autor: **Mika4444** » 28 lis 2015, o 18:20

Chodzi o \(\displaystyle{ EX = \int_{-\infty}^{+\infty}xf(x)}\) ?
Ale jak wygląda moja funkcja?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 lis 2015, o 18:27

Nie. Masz przecież rozkład dyskretny.

Mika4444 · Post autor: **Mika4444** » 28 lis 2015, o 18:30

\(\displaystyle{ EX=np}\)?
\(\displaystyle{ p}\) to prawdopodobieństwo?
a \(\displaystyle{ n}\)?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 lis 2015, o 18:31

Zgadza się

Mika4444 · Post autor: **Mika4444** » 28 lis 2015, o 18:33

Ale co mam podstawić za \(\displaystyle{ n}\)?
Jestem w tym temacie kompletnie zielona.
Po prostu \(\displaystyle{ n=28}\)? I wówczas \(\displaystyle{ p=0,25}\)?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 28 lis 2015, o 19:08

Zgadza się

Mika4444 · Post autor: **Mika4444** » 28 lis 2015, o 19:31

I już ostatnie pytanie.
Wyszło \(\displaystyle{ p(x>0,5EX)=p(x>3,5)}\)
Aby to policzyć korzystam ze wzoru Bernoulliego i liczę \(\displaystyle{ 1-P(0)-P(1)-P(2)-P(3)}\)?