Witam, mam prośbę o wytłumaczenie mi dlaczego mam złe wyniki obliczając kowariancję tych zmiennych losowych.
Pr - prawdopodobieństwo
X,Y - zmienne losowe
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{ccc}
Pr & X & Y \\
0,30 & 0,20 & 0,05 \\
0,20 & 0,05 & 0,10 \\
0,50 & -0,10 & 0,20 \\
\end{tabular}}\)
Z wyliczeń wychodzi mi :
\(\displaystyle{ E(X) = 0,02}\)
\(\displaystyle{ E(Y) = 0,135}\)
Rozkład XY :
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{cc}
Pr & X \cdot Y \\
0,09 & 0,0100 \\
0,06 & 0,0200 \\
0,15 & 0,0400 \\
0,06 & 0,0025 \\
0,04 & 0,0050 \\
0,10 & 0,0100 \\
0,15 & -0,0050 \\
0,10 & -0,0100 \\
0,25 & -0,0200 \\
\end{tabular}}\)
\(\displaystyle{ E(X \cdot Y) = 0,0027}\)
\(\displaystyle{ Cov(X,Y) = E(X \cdot Y) - E(X) \cdot E(Y) = 00,27 - 00,27 = 0}\)
Zastanawiam się nad tym już dobre 20 minut a to zadanie na parę minutek...
Zapomniałem dodać, że prawidłowa kowariancja powinna wynieść -0,0087