wykorzystanie zał. niezależności zmiennych, twierdzenia?

[0math]

Witam,

jak w temacie, czy oprócz poniższych twierdzeń dotyczących wykorzystania założenie niezależności zmiennych, można sformułować inne naukowe wnioski i zależności w zakresie występowania zmiennych niezależnych? np. zwłaszcza w zakresie wynikania, implikacji?

Przykładowo:

Niektóre twierdzenia wykorzystujące założenie niezależności zmiennych:
-Funkcja charakterystyczna sumy niezależnych zmiennych losowych jest iloczynem funkcji charakterystycznych tych zmiennych.
-Funkcja tworząca sumy niezależnych zmiennych losowych (przyjmujących wartości w zbiorze liczb naturalnych z zerem) jest iloczynem funkcji tworzących tych zmiennych losowych.
-Prawo zero-jedynkowe Kołmogorowa
-Gęstością sumy niezależnych zmiennych losowych o rozkładach ciągłych jest splot gęstości tych zmiennych losowych.
- Rozkładem (dystrybuantą) sumy niezależnych zmiennych losowych jest splot rozkładów (dystrybuant) tych zmiennych.
-Twierdzenie Kołmogorowa-Prochorowa
-Tożsamość Walda
-Nierówność Kołmogorowa
-Twierdzenie Kołmogorowa
-Mocne prawo wielkich liczb Kołmogorowa
-Słabe prawo wielkich liczb
-Twierdzenie Poissona
-Twierdzenie Gliwenki

pl.wikipedia.org/wiki/Zależność_zmiennych_losowych

Czy są jeszcze jakieś prawidłowości, zwłaszcza dotyczącego tego wynikania? lub gdzie je można szukać

pozdrawiam i z góry dziękuję za informacje

[Alef]

Czy są jeszcze jakieś twierdzenia, gdzie w założeniach występuje niezależność zmiennych losowych i gdzie tych twierdzeń należy szukać?

Odpowiedź brzmi: Tak, jest ich dużo i można je znaleźć w książkach do rachunku prawdopodobieństwa.

Moim zdaniem temat założony przez Ciebie jest zbyt szeroki...

No ale masz tutaj kilka podstawowych informacji. Wszędzie zakłada się niezależność zmiennych losowych: Link

[0math]

Chodzi o odwrotność założenia odnośnie danych zależności - i przewidywania na ich podstawie
przybliżonego rozkładu dla poszczególnych zmiennych

pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Kołmogorowa_o_trzech_szeregach

np. Niech X będzie ciągiem niezależnych zmiennych losowych.

Szereg Y jest zbieżny prawie wszędzie wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje Z takie, że..

Czyli na podstawie wystąpienia zmiennych niezależnych w danych zbiorach, sformułować prawidłowości o tych zbiorach, zwłaszcza na zasadzie wynikania..