Oblicz prawdopodobieństwo wybrania 5 takich liczb aby w sumi

Trix · Post autor: **Trix** » 11 lis 2015, o 21:19

Oblicz prawdopodobieństwo wybrania 5 takich liczb spośród danych aby w sumie dały wartość 17

Dane liczby: 1, 2, 3, 5, 7, 10.

(wybranych liczb nie może być mniej ani więcej niż 5!), (można wybrać kilkakrotnie te same liczby)
Jak to się liczy? Jaki będzie tego wynik?
Czy istnieje sposób zapisania gotowego wzoru?

Np.
Wybierz X liczb spośród danych: 1, 2, 3 aby w sumie dały wartość Y.

#EDIT
Wymieniając przypadki można by wykluczać kolejne liczby np.
Pierwszy przypadek: Jedna z liczb będzie 10, zatem następna nie może być 10, 7, ani 5.

Mnie natomiast zależy na automatyzacji obliczeń.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 11 lis 2015, o 21:24

Wzoru nie ma (wg mnie).

Sprzyjające musisz policzyć ,,na palcach".

Trix · Post autor: **Trix** » 11 lis 2015, o 21:27

No to mam problem ;

To mam być zapisane w programie, więc może po prostu program wyliczy wszystkie przypadki i wybierze sprzyjające ale będzie to strasznie wolne ;

jarek4700 · Post autor: **jarek4700** » 11 lis 2015, o 21:33

A wynik musi być dokładny? Bo jak nie, to wystarczy wylosować np. \(\displaystyle{ 100}\) kombinacji i sprawdzić ile z nich daje wynik \(\displaystyle{ 17}\).

Zresztą, akurat \(\displaystyle{ 5!}\) to raptem \(\displaystyle{ 120}\) więc to chyba nie kłopot.

Trix · Post autor: **Trix** » 11 lis 2015, o 22:09

W zasadzie to może ale problem może pojawić się z większymi liczbami, gdzie dodatkowo taka suma może istnieć tylko przy 1 kombinacji.