Schemat Bernoulliego - problem

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Mondo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 490
Rejestracja: 11 sty 2011, o 19:54
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 261 razy
Pomógł: 7 razy

Schemat Bernoulliego - problem

Post autor: Mondo »

Witam,

zastanawiam się na słusznością schematu Bernoullieg'o. Klasyczny przykład to zadanie typu: prawdopodobieństwo strzelenia bramki z karnego wynosi 75%, jakie jest prawdopodobieństwo strzelenia 3 bramek jeśli zawodnik oddaje 5 strzałów.

Po pierwsze analizując dane z zadania, zakładam, że prawdopodobieństwo 75% oznacza, że na 4 strzały zawodnik strzela 3 bramki. Tak więc w przypadku 5 strzałów prawdopodobieństwo strzelenia 3 bramek powinno być większe (więcej szans).

Tymczasem według schematu Bernoulliego mamy:

\(\displaystyle{ {5 \choose 3} \cdot \frac{3}{4}^{3} \cdot \frac{1}{4}^{2} \approx 26 \%}\)


Jak to rozumieć ?

Dzięki ;)
miodzio1988

Schemat Bernoulliego - problem

Post autor: miodzio1988 »

Po pierwsze analizując dane z zadania, zakładam, że prawdopodobieństwo 75% oznacza, że na 4 strzały zawodnik strzela 3 bramki. Tak więc w przypadku 5 strzałów prawdopodobieństwo strzelenia 3 bramek powinno być większe (więcej szans).
Porównaj sobie to z monetami. Trafienie reszki to 50 %, trafienie 3 w w czterech rzutach ile wynosi?
Mondo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 490
Rejestracja: 11 sty 2011, o 19:54
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 261 razy
Pomógł: 7 razy

Schemat Bernoulliego - problem

Post autor: Mondo »

miodzio1988 pisze: Porównaj sobie to z monetami. Trafienie reszki to 50 %, trafienie 3 w w czterech rzutach ile wynosi?
No w takim wypadku mamy 16 różnych wyników, 3xReszka może wypaść na 4 sposoby więc prawdopodobieństwo wynosi \(\displaystyle{ \frac{4}{16} = 25 \%}\)
miodzio1988

Schemat Bernoulliego - problem

Post autor: miodzio1988 »

Ale przecież 50% jest na reszkę to 3 reszki powinny dawać większe prawdopodobieństwo, prawda? Przecież to są 4 rzuty
Mondo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 490
Rejestracja: 11 sty 2011, o 19:54
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 261 razy
Pomógł: 7 razy

Schemat Bernoulliego - problem

Post autor: Mondo »

W poprzednim poście zapomniałem dopisać, że załapałem Oczywiście liczymy prawdopodobieństwo konkretnego zajścia w tym wypadku strzelenia 3 z 5 bramek, a nie co najmniej 3 - wtedy faktycznie było by większe prawdopodobieństwo.


Dzięki za szybkie sprowadzenie na ziemie
ODPOWIEDZ