Witajcie,
Na kolokwium będziemy mieć podobne zadanie do poniższego :
W doświadczeniu polegającym na wrzuceniu 6 kul do 3 urn obliczyć prawdopodobieństwo klasyczne tego, że w pierwszej urnie liczba kul K wynosi k, dla
k = 0,1,2,3,...,6. Ponadto, dla zmiennej losowej K obliczyć :
\(\displaystyle{ \mu^{(2)}}\) , \(\displaystyle{ m^{(2)}}\)
Z tego co udało mi się wyliczyć, omega dla prawdopodobieństwa będzie wynosiła :
\(\displaystyle{ \omega = 3^{6}}\).
Więc zdarzenie A, że w pierwszej urnie liczba kul K wynosi k ma moc :
\(\displaystyle{ A = 2^{6}}\)
Prawdopodobieństwo takiego zdarzenia będzie wynosiło :
\(\displaystyle{ \frac{moc A}{\omega} = \frac{ 2^{6} }{3^{6}} = (\frac{2}{3})^{6}}\) .
Nie wiem natomiast jak poradzić sobie z tymi dwoma rzeczami do obliczenia, rozkłady mi się mieszają i nie wiem, co gdzie zastosować (O ile wcześniejsze wyliczenia są OK).
Pozdrawiam
Oblicz prawdopodobieństwo klasyczne, wariancję i odchylenie
-
- Użytkownik
- Posty: 94
- Rejestracja: 11 lis 2014, o 12:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 4 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 4211
- Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków PL
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 758 razy
Oblicz prawdopodobieństwo klasyczne, wariancję i odchylenie
A co oznaczają:
- \(\displaystyle{ \mu^{(2)}}\) i \(\displaystyle{ m^{(2)}}\) ?
Moc zbioru \(\displaystyle{ A}\) musi zależeć od \(\displaystyle{ k}\).marcin1509 pisze:Więc zdarzenie A, że w pierwszej urnie liczba kul K wynosi k ma moc :
\(\displaystyle{ A=2^6}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 94
- Rejestracja: 11 lis 2014, o 12:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 4 razy
Oblicz prawdopodobieństwo klasyczne, wariancję i odchylenie
Tak na prawdę nie mam pojęcia.
Z tego co pamiętam mi to jest odchylenie średnie kwadratowe , a m(2) to wariancja. Obie rzeczy zależą od K.
A co do tego zdarzenia - przecież zależy od k ... k=6
Z tego co pamiętam mi to jest odchylenie średnie kwadratowe , a m(2) to wariancja. Obie rzeczy zależą od K.
A co do tego zdarzenia - przecież zależy od k ... k=6
-
- Użytkownik
- Posty: 4211
- Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków PL
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 758 razy
Oblicz prawdopodobieństwo klasyczne, wariancję i odchylenie
Przez \(\displaystyle{ \mu}\) oznaczana jest średnia populacji (wartość oczekiwana, pierwszy moment zwykły), a przez m średnia próby statystycznej. Wariancja populacji (drugi moment centralny) oznaczana jest przez \(\displaystyle{ \sigma^2}\) lub przez \(\displaystyle{ D^2}\). a wariancja próby statystycznej przez \(\displaystyle{ s^2}\).
Czy to jest po polsku? Co to jest kula K? Przecież w temacie zadania nie ma słowa o tym, że kule są w jakiś sposób oznaczane.marcin1509 pisze:... w pierwszej urnie liczba kul K wynosi k ...
k=0, 1, 2, ..., 6; czyli zmienia się, a \(\displaystyle{ 2^6=64}\) jest stałe.marcin1509 pisze:A co do tego zdarzenia - przecież zależy od k ... k=6
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Oblicz prawdopodobieństwo klasyczne, wariancję i odchylenie
Zastanawiam się czy autorowi tematu łatwiej nie będzie wypisać wszystkich zdarzeń przy nierozróżnialnych kulach i je po prostu zliczyć.
\(\displaystyle{ \Omega =\left\{ (6,0,0), (5,1,0),(5,0,1), (4,2,0),(4,1,1),....,(0,1,5),(0,0,6)\right\}}\)
\(\displaystyle{ \Omega =\left\{ (6,0,0), (5,1,0),(5,0,1), (4,2,0),(4,1,1),....,(0,1,5),(0,0,6)\right\}}\)
Ukryta treść:
-
- Użytkownik
- Posty: 94
- Rejestracja: 11 lis 2014, o 12:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 4 razy
Oblicz prawdopodobieństwo klasyczne, wariancję i odchylenie
No dobrze, rozumiem.
Jak obliczyć te dwie wartości ?
Czy tę wartość oczekiwaną (czy jak ona się tam zwie) to mam obliczyć po prostu k*P(k) i dodać do siebie ?
A ta średnia próby to jak ją wyliczyć ? Czy to nie jest zwykła średnia arytmetyczna ?
Ani jedno, ani drugie nie jest wartością oczekiwaną - u nas jest ona oznaczana jako EX.
Jak obliczyć te dwie wartości ?
Czy tę wartość oczekiwaną (czy jak ona się tam zwie) to mam obliczyć po prostu k*P(k) i dodać do siebie ?
A ta średnia próby to jak ją wyliczyć ? Czy to nie jest zwykła średnia arytmetyczna ?
Ani jedno, ani drugie nie jest wartością oczekiwaną - u nas jest ona oznaczana jako EX.